（本题满分8分）定义：如图1，点C在线段AB上，若满足AC2=BC•AB，则称点C为线段AB的黄金分割点．如图2，△ABC中，AB=AC=1，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D．
（1）求证：点D是线段AC的黄金分割点；
（2）求出线段AD的长．
科目：初中数学 来源：2014-2015学年广东省东莞市南开实验学校九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知二次函数
（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程
的两实数根是（ ）
A．x1＝1，x2＝－1 B．x1＝1，x2＝2 C．x1＝1，x2＝0 D．x1＝1，x2＝3
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年广东省云浮市郁南县片区三九年级上学期期中联考数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列方程中是一元二次方程的是（ ）
A、x2–7x=1
B、3x+4=1
C、3x2－2xy－5y2=0
D 、
+x2=0
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年广东省云浮市郁南县片区三九年级上学期期中联考数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，﹣3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点。
（1）求这个二次函数的表达式。
（2）连接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP′C，那么是否存在点P，使四边形POP′C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由。
（3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积。
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省无锡市九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，⊙O的半径为2，AB、CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点，过 点P作PM⊥AB于M，PN⊥CD于N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周从点D逆时针方向运动到点C的过程中，当∠QCN度数取最大值时，线段CQ的长为 ．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省无锡市九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分6分）如图，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，AC交⊙O于点E，D 为AC上一点，∠AOD＝∠C．
（1）求证：OD⊥AC；
（2）若AE＝8，cosA＝
，求OD的长．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省无锡市八年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，△ABD≌△ACE，∠AEC＝110°，则∠DAE的度数为（ ）
A．40° B．45° C．50° D．60°
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=
（8分）
（
，
）在抛物线
（
）上，求当
时
的值。