Question

6．在一个长为8分米，宽为5分米，高为7分米的长方体上，截去一个长为6分米，宽为5分米，深为2分米的长方体后，得到一个如图所示的几何体．一只蚂蚁要从该几何体的顶点A处，沿着几何体的表面到几何体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是13分米．

Answer 1

分析 根据题意把图形的侧面展开，利用勾股定理求解即可．

解答 解：如图所示，
AB=$\sqrt{（1+2+6+2+1）^{2}+{5}^{2}}$=13（分米）．
答：它需要爬行的最短路径的长是13分米．

点评 本题考查的是平面展开-最短路径问题，此类问题应先根据题意把立体图形展开成平面图形后，再确定两点之间的最短路径．一般情况是两点之间，线段最短，在平面图形上构造直角三角形解决问题．