[题目]如图.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A .C ． (1)求二次函数的表达式,(2)画出二次函数的图象．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A （﹣1，2）、B （0，﹣1）、C （1，﹣2）．

（1）求二次函数的表达式；
（2）画出二次函数的图象．

【答案】
（1）解：∵函数经过A （﹣1，2）、B （0，﹣1）、C （1，﹣2），

∴把A，B，C三点代入函数解析式中得：a﹣b+c=2，c=﹣1，a+b+c=﹣2，

∴a=1，b=﹣2，c=﹣1，

∴二次函数解析式为：y=x2﹣2x﹣1

（2）解：作图如右：

【解析】（1）把A，B，C三点代入函数解析式求得a，b，c的值即可得出函数解析式；（2）根据五点法画出图象即可．
【考点精析】通过灵活运用二次函数的图象，掌握二次函数图像关键点：1、开口方向2、对称轴 3、顶点 4、与x轴交点 5、与y轴交点即可以解答此题．

练习册系列答案

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（1）分别求出直线AB和这条抛物线的解析式．
（2）若点P在第四象限，连接AM、BM，当线段PM最长时，求△ABM的面积．
（3）是否存在这样的点P，使得以点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点P的横坐标；若不存在，请说明理由．