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    2．函数y=$\frac{\sqrt{x+1}}{x+3}$中自变量x的取值范围是（　　）
    A．x≥-1B．x≠-3C．x≥-1且x≠-3D．x＜-1

    分析 根据被开方数是非负数，分母不能为零，可得答案．

    解答 解：由y=$\frac{\sqrt{x+1}}{x+3}$得
    x+1≥0，且x+3≠0，
    解得x≥-1，
    故选：A．

    点评 本题考查了函数自变量的取值范围，利用被开方数是非负数，分母不能为零得出不等式是解题关键．

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    12．已知：如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=24，点P、D分别在边BC、AC上，AP2=AD•AB，求∠APD的正弦值．

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    13．已知关于x的一元二次方程x2-ax+a=1．
    （1）求证：对于任意实数a，方程总有实数根；
    （2）若方程的一个根是3，求a的值及方程的另一个根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，那么根据题意可列关于x的方程是289（1-x）2=256．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+5≥3①}\\{\frac{x-3}{2}＜-1②}\end{array}\right.$
    请结合题意填空，完成本题的解答
    （1）解不等式①，得x≥-2
    （2）解不等式②，得x＜1
    （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来

    （4）原不等式组的解集为-2≤x＜1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．计算：$\frac{x}{x+3}-\frac{6}{9-{x}^{2}}÷\frac{2}{x-3}$=1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，直线l：y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+3与x轴交于点A；若将抛物线y=$\frac{1}{3}$x2平移，记平移后的抛物线为C，其顶点为P．
    （1）若抛物线沿y轴进行上下平移，且平移后的抛物线C与x轴相交于M、N点，当MN=2$\sqrt{3}$时，求此时抛物线的顶点P的坐标；
    （2）若抛物线沿x轴进行左右平移，且平移后的抛物线C与y轴交于点E，与直线l交于两点，其中一个交点为F，当线段EF∥x轴时，求平移后的抛物线C对应的函数关系式；
    （3）若抛物线沿x轴进行左右平移，在抛物线y=$\frac{1}{3}$x2平移过程中，将△PAB沿直线AB翻折得到△DAB，点D能否落在抛物线C上？如能，求出此时抛物线C顶点P的坐标；如不能，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．计算：cot30°+cot45°=$\sqrt{3}$+1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．计算：
    （1）-3-（-4）+7
    （2）$-2.5÷（-\frac{1}{8}）×（-8）$
    （3）$（\frac{5}{6}-\frac{4}{9}）×（-36）$
    （4）${（-4）^2}×（-\frac{3}{4}）+30÷（-6）$．

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