Question

16．计算：$\sqrt{3}×（{-\sqrt{6}}）+|{-\sqrt{8}}|+6\sqrt{\frac{1}{2}}$．

Answer 1

分析 先根据二次根式的乘法法则运算和去绝对值，然后把各二次根式化为最简二次根式后合并即可．

解答 解：原式=-$\sqrt{3×6}$+$\sqrt{8}$+3$\sqrt{2}$
=-3$\sqrt{2}$+2$\sqrt{2}$+3$\sqrt{2}$
=2$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．