Question

【题目】某厂生产A，B两种产品，其单价随市场变化而做相应调整．营销人员根据前三次单价变化的情况，绘制了单价变化不完整的统计表及折线图．
A，B产品单价变化统计表

	第一次	第二次	第三次
A产品单价（元/件）	6	5.2	6.5
B产品单价（元/件）	3.5	4	3

并求得了A产品三次单价的平均数和方差：
=5.9，SA2= [（6﹣5.9）2+（5.2﹣5.9）2+（6.5﹣5.9）2]=

（1）在折线图中画出B产品的单价变化的情况；
（2）求B产品三次单价的方差；
（3）该厂决定第四次调价，A产品的单价仍为6.5元/件，B产品的单价比3元/件的基础上调m%（m＞0），但调价后不能超过4元/件，并且使得A产品这四次单价的中位数是B产品四次单价中位数的2倍少1，求m的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：如图2所示：

（2）解： = （3.5+4+3）=3.5，S = = ，

∵B产品的方差小，

∴B产品的单价波动小；

（3）解：第四次调价后，对于A产品，这四次单价的中位数为 = ；

对于B产品，∵m＞0，

∴第四次单价大于3，

∵第四次单价小于4，

∴ ×2﹣1= ，

∴m=25．

【解析】（1）依据表示中B产品的单价补全折线统计图即可；
（2）分别依据平均数公式和方差公式进行计算即可；
（3）首先确定这四次单价的中位数，然后确定第四次调价的范围，最后再根据“A产品这四次单价的中位数是B产品四次单价中位数的2倍少1”列出关于m的方程，从而可求得m的值.