Question

10．如图，AC是操场上直立的一个旗杆，从旗杆上的B点到地面C涂着红色的油漆，用测角仪测得地面上的D点到B点的仰角是∠BDC=45°，到A点的仰角是∠ADC=60°（测角仪的高度忽略不计）如果BC=3米，求旗杆的高度？

Answer 1

分析 利用等腰三角形的性质以及锐角三角函数关系得出AB的长，进而求出即可．

解答 解：由题意可得：∠BDC=∠DBC=45°，则BC=DC=3m，
设AB=xm，
则tan60°=$\frac{AC}{DC}$=$\frac{x+3}{3}$=$\sqrt{3}$，
解得：x=3（$\sqrt{3}$-1），
故AC=3+3（$\sqrt{3}$-1）=3$\sqrt{3}$（m），
答：旗杆的高度为3$\sqrt{3}$m．

点评 此题主要考查了解直角三角形的应用，正确利用锐角三角函数关系是解题关键．