Question

14．（1）解方程：-x²+4x=2
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{2x+1≥0}\\{4-2x＞0}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先把方程化为完全平方的形式，再求出x的值即可；
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

解答 解：（1）方程左边可化为，（x-2）²=2，
所以，x₁=2+$\sqrt{2}$，x₂=2-$\sqrt{2}$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}2x+1≥0①\\ 4-2x＞0②\end{array}\right.$．
解不等式①得，x≥-$\frac{1}{2}$，
解不等式②得，x＜2，
所以，不等式组的解集是-$\frac{1}{2}$≤x＜2．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．