【题目】如图，用长20米的篱笆围成一个一面靠墙的长方形的菜园，设菜园的宽为x米，面积为y平方米．
（1）求y与x的函数关系式及自变量的取值范围；
（2）怎样围才能使菜园的面积最大？最大面积是多少？
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【题目】如图，直线 y=﹣x+2 与反比例函数 y=
（k≠0）的图象交于 A（a，3）、B（3，b）两点，直线 AB 交 y 轴于点 C、交 x 轴于点 D．
(1)请直接写出 a=_______，b=______，反比例函数的解析式为_______．
(2)在 x 轴上是否存在一点 E，使得∠EBD=∠OAC，若存在请求出点 E 的坐标， 若不存在，请说明理由．
(3)点P 是 x 轴上的动点，点 Q 是平面内的动点，是以 A、B、P、Q 为顶点的四边形是矩形，若存在请求出点 Q 的坐标，若不存在请说明理由．
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【题目】如图，在边长为5的菱形OABC中，sin∠AOC＝
，O为坐标原点，A点在x轴的正半轴上，B，C两点都在第一象限．点P以每秒1个单位的速度沿O→A→B→C→O运动一周，设运动时间为t（秒）．请解答下列问题：
（1）当CP⊥OA时，求t的值；
（2）当t＜10时，求点P的坐标（结果用含t的代数式表示）；
（3）以点P为圆心，以OP为半径画圆，当⊙P与菱形OABC的一边所在直线相切时，请直接写出t的值．
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【题目】如图，已知 A、B是线段MN上的两点，MN4，MA1，MB1．以A为中心顺 时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，使MN 两点重合成一点C，构成△ABC，设ABx.（1）则x的取值范围是_________；（2）△ABC的最大面积是_________.
C 
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【题目】有一个二次函数的图象，三位同学分别说出了它的一些特点：
甲：对称轴为直线x=4
乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数．
丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个点为顶点的三角形面积为3．请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式__________________．
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【题目】二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则下列判断中错误的是
A．图象的对称轴是直线x＝1 B．当x＞1时，y随x的增大而减小
C．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是－1，3 D．当－1＜x＜3时，y＜0
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【题目】已知抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示，A(1，0),B(0，3).
（1）求抛物线的解析式；
（2）结合函数图象，写出当y<3时x的取值范围.
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【题目】如图，正方形
的边长为
，
是
边的中点，点
在射线
上，过作
于
，设
．
（1）求证：
；
（2）当也是边中点时，求
的值；
（3）若以，，为顶点的三角形也与
相似，试求
的值；
（4）当点与点重合时，设
交
于点
，试判断
与
的大小关系并说明理由．
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【题目】如图1，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸边点A处，测得河的北岸边点B在其北偏东45°方向，然后向西走60m到达C点，测得点B在点C的北偏东60°方向，如图2．
（1）求∠CBA的度数．
（2）求出这段河的宽（结果保留根号）．
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