【题目】星光厨具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售其进价与售价如表
进价（元/台） | 售价（元/台） | |
电饭煲 | 200 | 250 |
电压锅 | 160 | 200 |
（1）一季度，厨具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，问厨具店在该买卖中赚了多少钱？
（2）为了满足市场需求，二季度厨具店决定采购电饭煲和电压锅共50台，且电饭煲的数量不大于电压锅的
，请你通过计算判断，如何进货厨具店赚钱最多？最大利润是多少？
【答案】（1）1400元；（2）采购18台电饭煲，32台电压锅时,最大利润是2180元．
【解析】
通过审题，表格显示了两种商品的进价和售价；
（1）题目给出两种电器的总数量和进货的总花费；设其中一个电器购进x台，则另一种电器购进（30-x）台，由购进总费用可以求各种电器的数量，然后再分别乘以每种电器的利润，最后把各种电器的利润相加起来；
（2）题目给出了两种电器的数量之间的关系，同时记得结合表格中的数据；可以设其中的一种电器数量为 n 台，总利润为z元，从而列出方程，根据两种电器之间的数量关系，确定取值范围，从而求出利润的最大值．
解：（1）每件电饭锅的利润：250-200=50（元）；每件电压锅的利润：200-160=40（元）
设购进的电饭煲x台，则购进的电压锅（30-x）台．
由题意得：200x+160（30-x）=5600
解得：x=20
则电压锅：30-20=10（台）
总利润=50×20+40×10=1400 （元）
答：厨具店在该买卖中赚了1400元．
（2）设采购的电饭煲有n 台，则采购的电压锅有（50-n）台
由题意得：总利润z=50n+40 （50-n）=2000+10n
∵n≤
（50-n），
∴n≤
当n=18时，总利润z最大，则最大的利润为2000+10×18=2180（元）
答：采购18台电饭煲，32台电压锅时，厨具店赚钱最多，最大利润是2180元．
故答案为：（1）1400元；（2）采购18台电饭煲，32台电压锅时,最大利润是2180元．
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【题目】在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，以点A为旋转中心，逆时针旋转矩形ABCD，旋转角为α（0°＜α＜180°），得到矩形AEFG，点B、点C、点D的对应点分别为点E、点F、点G．
（1）如图①，当点E落在DC边上时，直写出线段EC的长度为 ；
（2）如图②，当点E落在线段CF上时，AE与DC相交于点H，连接AC，
①求证：△ACD≌△CAE；
②直接写出线段DH的长度为 ．
（3）如图③设点P为边FG的中点，连接PB，PE，在矩形ABCD旋转过程中，△BEP的面积是否存在最大值？若存在请直接写出这个最大值；若不存在请说明理由．
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【题目】在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上，点A与点C关于y轴对称，点E是线段AC上的点（点E不与点A、C重合）
（1）若点A的坐标为（a，0），则点C的坐标为 ；
（2）如图1，点F是线段AB上的点，若∠BEF=∠BAO，∠BAO=2∠OBE，求证：AF=CE；
（3）如图2，若点D为AC上一点，连接ED，满足BE=BD，试探究∠ABE与∠DEC的关系．
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【题目】甲、乙两工程队合作完成一项工程，需要12天完成，工程费用共36000元，若甲、乙两工程队单独完成此项工程，乙工程队所用的时间是甲工程队的1.5倍，乙工程队每天的费用比甲工程队少800元.
（1）问甲、乙两工程队单独完成此项工程各需多少天？
（2）若让一个工程队单独完成这项工程，哪个工程队的费用较少？
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【题目】如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点．
（1）求证：△ACE≌△BCD；
（2）若AE=3，ED=
，求BC的长度．
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【题目】以下是两张不同类型火车的车票：（“D×××次”表示动车，“G×××次”表示高铁）：
（1）根据车票中的信息填空：两车行驶方向 ，出发时刻 （填“相同”或“不同”）；
（2）已知该动车和高铁的平均速度分别为200km/h，300km/h，如果两车均按车票信息准时出发，且同时到达终点，求A，B两地之间的距离；
（3）在（2）的条件下，请求出在什么时刻两车相距100km？
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【题目】甲、乙两辆汽车分别从A、B两城同时沿高速公路驶向C城．已知A、C两城的路程为500千米，B、C两城的路程为450千米，甲车比乙车的速度快10千米／时，结果两辆车同时到达C城，求两车的速度．
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【题目】如图，已知BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D、F，∠1＝∠2，请将证明∠ADG＝∠C过程填写完整．
证明：BD⊥AC，EF⊥AC（已知）
∴∠BDC＝∠EFC＝90°
∴BD∥
∠2＝∠3
又∵∠1＝∠2（已知）
∴∠1＝∠3（等量代换）
∴DG∥
∴∠ADG＝∠C
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