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【题目】若等腰三角形的两边长分别为3cm6cm,则它的周长为____

【答案】15cm

【解析】

题目给出等腰三角形有两条边长为3cm6cm,而没有明确腰、底分别是多少,所以要进行讨论,再应用三角形的三边关系来验证能否组成三角形;

解:分两种情况:

当腰为3cm时,3+3=6,所以不能构成三角形;

当腰为6cm时,3+6>6,所以能构成三角形,此时三角形的周长为:3+6+6=15cm

故答案为:15cm

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解:∵EFAD,(已知)

∴∠2=      

∵∠1=2,(已知)

∴∠1=      

      ,(   

∴∠AGD+   =180°,(两直线平行,同旁内角互补)

   ,(已知)

∴∠AGD=   (等式性质)

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①x+y=5 ②x-y=2 ③4xy+4=25 ④y2+x2=25

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解决此问题可以用如下方法:延长AE交DC的延长线于点F,易证△AEB≌△FEC,得到AB=FC,从而把AB,AD,DC转化在一个三角形中即可判断.

AB、AD、DC之间的等量关系为   

(2)问题探究:如图②,在四边形ABCD中,AB∥DC,AF与DC的延长线交于点F,E是BC的中点,若AE是∠BAF的平分线,试探究AB,AF,CF之间的等量关系,并证明你的结论.

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