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    【题目】如图，小明准备测量一段水渠的深度，他把一根竹竿AB竖直插到水底，此时竹竿AB离岸边点C处的距离米。竹竿高出水面的部分AD长0.5米，如果把竹竿的顶端A拉向岸边点C处，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则水渠的深度BD为（ ）

    A. 2米B. 2.5米C. 2.25米D. 3米

    【答案】A

    【解析】

    经分析知：可以放到一个直角三角形中计算．此直角三角形的一条直角边CD是1.5米，另一条直角边是水渠深BD设为x米，斜边BC是竹竿的长（x+0.5）米．根据勾股定理得x2+1.52=(x+0.5)2，即可解答．

    解：若假设水渠深BD设为x米，则竹竿BC的长(x+0.5)米，由题意得，

    x2+1.52=(x+0.5)2，

    解之得：x=2.

    故选A．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将长方形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，FC交AD于点E，若AB=4，BC＝8，则△ACE的面积为_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在《科学》课上，老师讲到温度计的使用方法及液体的沸点时，好奇的王红同学准备测量食用油的沸点，已知食用油的沸点温度高于水的沸点温度（），王红家只有刻度不超过的温度计，她的方法是在锅中倒入一些食用油，用煤气灶均匀加热，并每隔测量一次锅中油温，测量得到的数据如下表：

    时间

    0

    10

    20

    30

    40

    油温

    10

    30

    50

    70

    90

    王红发现，烧了时，油沸腾了，则下列说法不正确的是（ ）

    A. 没有加热时，油的温度是

    B. 加热，油的温度是

    C. 估计这种食用油的沸点温度约是

    D. 每加热，油的温度升高

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形：

    如图1，已知：在中，，，直线m经过点A，直线m，直线m，垂足分别为点D、试猜想DE、BD、CE有怎样的数量关系，请直接写出；

    组员小颖想，如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢？如图2，将中的条件改为：在中，，D、A、E三点都在直线m上，并且有其中为任意锐角或钝角如果成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．

    数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：

    如图3，F是角平分线上的一点，且和均为等边三角形，D、E分别是直线m上A点左右两侧的动点、E、A互不重合，在运动过程中线段DE的长度始终为n，连接BD、CE，若，试判断的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】综合题：探索发现
    （1）自主阅读：在三角形的学习过程，我们知道三角形一边上的中线将三角形分成了两个面积相等三角形，原因是两个三角形的底边和底边上的高都相等，在此基础上我们可以继续研究：如图1，AD∥BC，连接AB，AC，BD，CD，则S△ABC=S△BCD ．
    证明：分别过点A和D，作AF⊥BC于F．DE⊥BC于E，由AD∥BC，可得AF=DE，又因为S△ABC= ×BC×AF，S△BCD= ．
    所以S△ABC=S△BCD
    由此我们可以得到以下的结论：像图1这样

    （2）问题解决：如图2，四边形ABCD中，AB∥DC，连接AC，过点B作BE∥AC，交DC延长线于点E，连接点A和DE的中点P，请你运用上面的结论证明：SABCD=S△APD

    （3）应用拓展：
    如图3，按此方式将大小不同的两个正方形放在一起，连接AF，CF，若大正方形的面积是80cm2 ， 则图中阴影三角形的面积是cm2 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知在△ABC中，点D，E，F分别在BC，AB，AC边上．

    （1）当点D，E，F分别为BC，AB，AC边的中点时，求证：△BED≌△DFC；
    （2）若DE∥AC，DF∥AB，且AE=2，BE=3，求 的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为更新果树品种，某果园计划新购进A、B两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种树苗的单价为7元/棵，购买B种苗所需费用y（元）与购买数量x（棵）之间存在如图所示的函数关系．

    （1）求y与x的函数关系式；
    （2）若在购买计划中，B种树苗的数量不超过35棵，但不少于A种树苗的数量，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，若一次函数y=ax+b的图象经过二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象可能是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B．已知∠A=30°，则∠C的大小是（ ）

    A.30°
    B.45°
    C.60°
    D.40°

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