Question

【题目】列方程解应用题，已知A，B两地相距60千米，甲骑自行车，乙骑摩托车都沿一条笔直的公路由A地匀速行驶到B地，乙每小时比甲多行30千米.甲比乙早出发3小时，乙出发1小时后刚好追上甲.

（1）求甲的速度；

（2）问乙出发之后，到达B地之前，何时甲乙两人相距6千米；

（3）若丙骑自行车与甲同时出发，沿着这条笔直的公路由B地匀速行驶到A地.经过小时与乙相遇，求此时甲、丙两人之间距离.

Answer 1

【答案】（1）甲的速度为每小时10千米；（2）乙出发小时或小时，甲乙两人相距6千米；（3）甲、丙两人之间距离为12千米.

【解析】

（1）设甲的速度为，根据甲行驶的路程与乙行驶的路程相等，列出方程求解即可；

（2）根据甲行驶的路程与乙行驶的路程相差6千米(分追上前和追上后两种情况讨论)，列出方程求解即可；

（3）根据题意，乙行驶的时间为()小时，根据甲行驶的路程+丙行驶的路程＝60，求得丙的速度，再用60-甲、丙两人的路程和，就可求得甲、丙两人之间距离.

（1）设甲的速度为，

依题意得 ：

解得：

∴甲的速度为每小时10千米；

（2）设乙出发之后小时，甲乙两人相距6千米，

由（1）的结论：甲的速度为每小时10千米，乙的速度为每小时40千米；

未追上前：

依题意得 ：

解得：

追上并超过后：

依题意得 ：

解得：

此时：，乙未到达B地，符合题意；

∴乙出发小时或小时，甲乙两人相距6千米；

（3）丙骑自行车与甲同时出发，则乙行驶的时间为()小时，

设丙的速度为，

依题意得：

解得：

∴甲、丙两人之间距离为：

∴此时甲、丙两人之间距离为12千米.