【题目】在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字1，2，3的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字．请你用画树形图或列表的方法，求下列事件的概率：
（1）两次取出小球上的数字相同的概率；
（2）两次取出小球上的数字之和不小于4的概率．
【答案】（1）
（2）
【解析】分析: （1）画树状图展示所有9种等可能的结果数，再找出两次取出小球上的数字相同的结果数，然后根据概率公式求解；
（2）找出两次取出小球上的数字之和不小于4的结果数，然后利用概率公式求解.
详解:
（1）画树状图为：
共有9种等可能的结果数，其中两次取出小球上的数字相同的结果数为3，
所以两次取出小球上的数字相同的概率=
=；
（2）两次取出小球上的数字之和不小于4的结果数为6，
所以两次取出小球上的数字之和不小于4的概率=
=．
点睛: 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率.
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】列方程解应用题，已知A，B两地相距60千米，甲骑自行车，乙骑摩托车都沿一条笔直的公路由A地匀速行驶到B地，乙每小时比甲多行30千米.甲比乙早出发3小时，乙出发1小时后刚好追上甲.
（1）求甲的速度；
（2）问乙出发之后，到达B地之前，何时甲乙两人相距6千米；
（3）若丙骑自行车与甲同时出发，沿着这条笔直的公路由B地匀速行驶到A地.经过
小时与乙相遇，求此时甲、丙两人之间距离.
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【题目】已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为－1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．
（1）MN的长为 ；
（2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是 ；
（3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值；若不存在，请说明理由．
（4）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值．
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【题目】
是线段
上任一点，
，
两点分别从
同时向
点运动，且
点的运动速度为
，
点的运动速度为
，运动的时间为
.
（1）若
，
①运动
后，求
的长；
②当在线段
上运动时，试说明
；
（2）如果
时，
，试探索
的值.
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【题目】为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计算：当用水量不超过
方时，每方的收费标准为
元，当用水量超过方时，超出方的部分每方的收费标准为
元，下表是小明家
月份用水量和交费情况：
月份 |
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用水量（方） |
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|
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费用（元） |
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|
|
请根据表格中提供的信息，回答以下问题：
（1）
___________．
____________；
（2）若小明家
月份交纳水费
元，则小明家月份用水多少方？
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【题目】（1）如图，AB=4， 
O是以AB为直径的圆，以B为圆心，1为半径画弧与O交于点C，连接AC．请按下列要求回答问题：
①sin
A等于____________；
②在线段AB上取一点E，当BE=______________时，连接CE，使线段CE与图中弦（不含直径）所夹角的正弦值等于
；
（2）完成操作：仅用无刻度的直尺和圆规作一个直角三角形ABC，使A的正弦值
等于
．（保留作图痕迹，不必说明作法和理由）
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【题目】某市为了鼓励居民节约用水，采用分阶段计费的方法按月计算每户家庭的水费：月用水量不超过20m3时，按2元/m3计算；月用水量超过20m3时，其中的20m3仍按2元/m3计算，超过部分按2.6元/m3计算．设某户家庭月用水量xm3．
月份 | 4月 | 5月 | 6月 |
用水量 | 15 | 17 | 21 |
（1）用含x的式子表示：
当0≤x≤20时，水费为 元；
当x＞20时，水费为 元．
（2）小花家第二季度用水情况如上表，小花家这个季度共缴纳水费多少元？
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【题目】近段时间，“垃圾分类”一词频上热搜，南开中学初一年级开展了“垃圾分类”的主题班会．为了解同学们对垃圾分类知识的掌握情况，小南就“玻璃碎片属于什么垃圾”在初一年级随机抽取了若干名同学进行了抽样调查，并绘制了如下两隔不完整的统计图：
（1）本次抽样调查中，样本容量为______,扇形统计图中，
类观点对应的圆心角度数是______度；
（2）请补全条形统计图：
（3）估计该校4000名学生中赞成
观点的人数约有多少人？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】以下说法，正确的是( )
A.数据475301精确到万位可表示为480000
B.王平和李明测量同一根钢管的长，按四舍五入法得到结果分别是0.80米和0.8米，这两个结果是相同的
C.近似数1.5046精确到0.01，结果可表示为1.50
D.小林称得体重为42千克，其中的数据是准确数
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