Question

如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．

（1）折叠后，DC的对应线段是__________，CF的对应线段是__________；

（2）若AB=8，DE=10，求CF的长度．

Answer 1

【考点】翻折变换（折叠问题）．

【分析】（1）根据翻折后的对应点确定出对应线段即可；

（2）在Rt△ABE中由勾股定理可求得AE=6，从而得到AD=16，然后证明BE=BF=10，从而可求得FC=16﹣10=6．

【解答】解：（1）∵点D与点B重合，点C落在点C′的位置上，

∴DC的对应线段是BC′，CF的对应线段是FC′．

故答案为：BC′；FC′．

（2）由翻折的性质可知：DE=BE=10，∠2=∠BEF．

∵AD∥BC，

∴∠2=∠1．

∴∠1=∠BEF．

∴BE=BF=10．

在Rt△ABE中，由勾股定理得：AE===6，

∴AD=AE+ED=6+10=16．

∴CF=CB﹣BF=16﹣10=6．

【点评】本题主要考查的是翻折的性质、勾股定理的应用，证得BE=BF=10是解题的关键．