Question

【题目】小明在解决问题：已知a＝，求2a2－8a＋1的值，他是这样分析与解答的：

因为a＝＝＝2－，

所以a－2＝－.

所以(a－2)2＝3，即a2－4a＋4＝3.

所以a2－4a＝－1.

所以2a2－8a＋1＝2(a2－4a)＋1＝2×(－1)＋1＝－1.

请你根据小明的分析过程，解决如下问题：

(1)计算： = － .

(2)计算：＋…＋；

(3)若a＝，求4a2－8a＋1的值．

Answer 1

【答案】(1) ，1；(2) 9；(3) 5

【解析】

（1）；

（2）根据例题可得：对每个式子的分子和分母中同时乘以与分母中的式子相乘符合平方差公式的根式，去掉分母，然后合并同类项二次根式即可求解；

（3）首先化简，然后把所求的式子化成代入求解即可.

(1)计算： ；

(2)原式；

(3)，

则原式，

当时，原式.