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    【题目】由于国家对农业的大力扶持，农民的种粮积极性得到极大提高．国家统计局提供的数据表明，我国粮食产量连续两年大幅增长，年粮食产量为亿斤，年达到了亿斤，若要求这两年粮食产量的平均增长率，可设平均增长率为，列方程为________．

    【答案】

    【解析】

    增长率问题，一般用增长后的量＝增长前的量×(1＋增长率)，本题可先算出2017年的粮食产量，再根据增长率解出2018年的粮食产量，令2018年的粮食产量＝9680即可得出本题的答案.

    由题意，∵2016年的粮食产量为8600，∴2017年的粮食产量为8600（1＋x），∴2018年的粮食产量为8600（1＋x）×（1＋x）＝8600（1＋x）2＝9680，故本题正确答案为8600（1＋x）2＝9680.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点A(5，0)和点B（0，4）．

    （1）求直线AB所对应的函数表达式；

    （2）设直线y＝x与直线AB相交于点C，求△BOC的面积；

    （3）若将直线OC沿x轴向右平移，交y轴于点O′，当△AB O′为等腰三角形时，直接写出点O′的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在读数月活动中学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类）。下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图。

    请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

    （1）本次调查中，一共调查了 名同学；

    （2）条形统计图中；

    （3）扇形统计图中，艺术类读数所在扇形的圆心角是 度；

    （4）学校计划购买课外读物8000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读数多少册？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】2019年是中华人民共和国成立70周年，某校将开展“爱我中华，了解历史”为主题的知识竞赛，八年级某老师为了解所任教的甲，乙两班学生相关知识的掌握情况，对两个班的学生进行了中国历史知识检测，满分为100分.现从两个班分别随机抽取了20名学生的检测成绩进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息:(成绩得分用x表示，共分为五组，A组:0≤x＜80,B组:80≤x＜85,C组:85≤x＜90,D组:90≤x＜95,E组:95≤x≤100)

    甲班20名学生的成绩为:

    82，85，96，73，91，99，87，91，86，91

    87, 94，89, 96，96，91，100，93，94, 99

    乙班20名学生的成绩在D组中的数据是:91，92，92，92，92，93,94

    甲，乙两班抽取的学生成绩数据统计表:

    根据以上信息，解答下列问题:

    (1)请直接写出上述统计表中a,b的值:a= ，b= ；

    (2)若甲，乙两班总人数为120名，且都参加了此次知识检测，若规定成绩得分x≥95为优秀，请估计此次检测成绩优秀的学生人数是多少名?

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，∠ACB＝90°，OC＝2BO，AC＝6，点B的坐标为（1，0），抛物线y＝﹣x2+bx+c经过A、B两点．

    （1）求点A的坐标；

    （2）求抛物线的解析式；

    （3）点P是直线AB上方抛物线上的一点，过点P作PD垂直x轴于点D，交线段AB于点E，使PE＝DE．

    ①求点P的坐标；

    ②在直线PD上是否存在点M，使△ABM为直角三角形？若存在，求出符合条件的所有点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，己知，A(0, 4),B (t,0)分别在y轴,x轴上，连接AB,以AB为直角边分别作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ABC.直线BC交y轴于点E. 点G(-2,3)、H(-2,1)在第二象限内.

    (1)当t =-3时，求点D的坐标.

    (2)若点G、H位于直线AB的异侧，确定t的取值范围.

    (3)①当t取何值时，△ABE与△ACE的面积相等.

    ②在①的条件下，在x轴上是否存在点P,使△PCB为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小明在解决问题：已知a＝，求2a2－8a＋1的值，他是这样分析与解答的：

    因为a＝＝＝2－，

    所以a－2＝－.

    所以(a－2)2＝3，即a2－4a＋4＝3.

    所以a2－4a＝－1.

    所以2a2－8a＋1＝2(a2－4a)＋1＝2×(－1)＋1＝－1.

    请你根据小明的分析过程，解决如下问题：

    (1)计算： = － .

    (2)计算：＋…＋；

    (3)若a＝，求4a2－8a＋1的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，点E在AC上（且不与点A、C重合）．在△ABC的外部作等腰Rt△CED，使∠CED=90°，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF．

    （1）求证：△AEF是等腰直角三角形；

    （2）如图2，将△CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，连接AE，求证：AF=AE；

    （3）如图3，将△CED绕点C继续逆时针旋转，当平行四边形ABFD为菱形，且△CED在△ABC的下方时，若AB=2，CE=2，求线段AE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=7，则△ABC的周长为 ．

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