Question

18．解方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=5}\\{4x-2y=1}\end{array}\right.$；（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2（x-y）}{3}=\frac{x+y}{4}-1}\\{3（x+y）=2（2x-y）+8}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根据加减消元法，可得方程组的解；
（2）根据去分母、去括号、移项合并同类项，可化简方程组，根据代入消元法，可得方程组的解．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=5①}\\{4x-2y=1②}\end{array}\right.$，
①×2-②，得
8y=9．
解得y=$\frac{9}{8}$，
把y=$\frac{9}{8}$代入②，得
4x-$\frac{9}{4}$=1，
解得x=$\frac{13}{16}$，
方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{9}{8}}\\{y=\frac{13}{16}}\end{array}\right.$；
（2）方程组化简，得
$\left\{\begin{array}{l}{5x-11y+12=0①}\\{x=5y-8②}\end{array}\right.$，
把②代入①，得
14y-28=0，
解得y=2，
把y=2代入②，得
x=2，
方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=2}\end{array}\right.$．

点评 本题考查二元一次方程组和三元一次方程组的解法，有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单．