Question

9．已知点A（2，4），B（-2，2），C（x，2），若△ABC的面积为10，求x的值．

Answer 1

分析 审题知B、C纵坐标相等，所以BC是一条平行于x轴的直线，所以A到BC的距离为2，而且B、C两点之间的距离可用两点的横坐标之差的绝对值表示，即x+2的绝对值．已知三角形的面积为10，依此列出方程求解即可．

解答 解：由B、C纵坐标相等，所以BC是一条平行于x轴的直线，所以A到BC的距离为4-2=2，BC=|x-（-2）|=|x+2|，
因为△ABC的面积为10，
所以$\frac{1}{2}$×2×|x+2|=10，
|x+2|=10，
x+2=10，或x+2=-10，
解得：x=8，或x=-12．

点评 此题主要考察顶点坐标与三角形的面积的关系，结合已知点的特点，准确的用点的坐标表示线段长度是解题的关键，注意不要漏解．