Question

13．在以O为坐标原点的直角坐标平面内有一点A（-1，3），如果AO与y轴正半轴的夹角为α，那么角α的余弦值为$\frac{3}{10}$$\sqrt{10}$．

Answer 1

分析 根据点的坐标和勾股定理求出OA的值，再根据角α的余弦值等于$\frac{邻边}{斜边}$，代入计算即可．

解答 解：∵A（-1，3），
∴OA=$\sqrt{10}$
∴角α的余弦值为$\frac{3}{\sqrt{10}}$=$\frac{3}{10}$$\sqrt{10}$；
故答案为：$\frac{3}{10}$$\sqrt{10}$．

点评 本题考查了解直角三角形，用到的知识点是锐角三角函数的定义、坐标与图形性质以及勾股定理的知识，此题比较简单，易于掌握．