Question

【题目】老师出示了小黑板上的题后（如图），小华说：过点（3，0）；小彬说：过点（4，3）；小明说：a=1；小颖说：抛物线被x轴截得的线段长为2．你认为四人的说法中，正确的有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据图上给出的条件是与x轴交于(1, 0)，叫我们加个条件使对称轴是x＝2，意思就是抛物线的对称轴是x＝2是题目的已知条件，这样可以求出a、b的值，然后即可判断题目给出四个人的判断是否正确.

∵抛物线过（1,0），对称轴是x＝2，∴，解得a＝1，b＝－4，∴y＝x2－4x＋3，当x＝3时，y＝0，所以小华正确，当x＝4时，y＝3，小彬正确，a＝1，小明也正确，抛物线被x轴截得的线段长为2，已知过点(1,0)，则可得另一点为(－1,0)或(3,0)，所以对称轴为y轴或x＝2，此时答案不唯一，所以小颖也错误，故答案选C.