Question

【题目】如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)．

(1)请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1；

(2)请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2；

(3)在x轴上找一点P，使PA＋PB的值最小，请直接写出点P的坐标．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）P（2，0）.

【解析】

（1）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点的位置，然后顺次连接即可；

（2））找出点A、B、C关于原点O的对称点的位置，然后顺次连接即可；

（3）找出A的对称点A′，连接BA′，与x轴交点即为P．

解：（1）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点的位置，然后顺次连接，如图所示：

（2）找出点A、B、C关于原点O的对称点的位置，然后顺次连接，如图所示：

（3）找出A的对称点A′，连接BA′，与x轴交点即为P，

，

由题知，A（1，1），B（4，2），

∴A′（1，-1），

设A′B的解析式为y=kx+b，把B（4，2），A′（1，-1）代入y=kx+b中，

则，

解得：，

∴y=x-2，

当y=0时，x=2，

则P点坐标为（2，0）.