Question

【题目】如图，已知△ABC≌△DEF，DF∥BC，且∠B＝60°，∠F＝40°，点A在DE上，则∠BAD的度数为_________°．

Answer 1

【答案】20°

【解析】

先由△ABC≌△DEF，根据全等三角形的性质得出∠B=∠E=60°，∠C=∠F=40°，由DF∥BC，得出∠1=∠C，等量代换得到∠1=∠F，那么AC∥EF，于是∠2=∠E=60°．由三角形内角和定理求出∠BAC=180°-∠B-∠C=80°，于是∠BAD=∠BAC-∠2=20°．

∵△ABC≌△DEF，

∴∠B=∠E=60°，∠C=∠F=40°，

∵DF∥BC，

∴∠1=∠C，

∴∠1=∠F，

∴AC∥EF，

∴∠2=∠E=60°，

∵∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-60°-40°=80°，

∴∠BAD=∠BAC-∠2=80°-60°=20°，

故答案为：20.