Question

11．小兵在用长度为10cm，45cm和50cm的三根木条钉一个三角形，不小心将50cm的一根折断了，之后就怎么也钉不成一个三角形木架．
（1）最长的木条至少折断了多少厘米？
（2）如果最长的木条折断了25cm，你怎样通过截木条的方法钉成一个小三角形？

Answer 1

分析 （1）根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边．三角形的两边差小于第三边求解即可；
（2）根据三边关系确定第三边的长，然后确定折去的木条的长度即可．

解答 解：（1）∵两根木条的长为10cm、45cm，
∴若第三根木条的长x满足45-10＜x＜45+10，
即：35＜x＜55，
∵第三根木条为50cm，
50-35=15cm，
∴最长的木条至少折断了15厘米；
（2）如果折去了25cm，则还剩25cm，要想钉成一个三角形架可以将45cm长的木条折去大于10cm小于30cm的一部分．

点评 本题考查了三角形三边关系，解题的关键是确定第三边的取值范围，难度不大．