Question

19．若不等式$\frac{1}{2}（x-m）＞\frac{1}{3}（2-m）$的解集为x＞1，求m的值．

Answer 1

分析 去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1，求出不等式的解集，即可得出方程，求出方程的解即可．

解答 解：$\frac{1}{2}（x-m）＞\frac{1}{3}（2-m）$，
3（x-m）＞2（2-m），
3x-3m＞4-2m，
3x＞4+m，
x＞$\frac{4+m}{3}$，
∵不等式的解集是x＞1，
∴$\frac{4+m}{3}$=1，
解得：m=-1．

点评 本题考查了解一元一次不等式和解一元一次方程的应用，解此题的关键是得出关于m的方程，难度适中．