Question

9．写出“如果∠A与∠B是邻补角，那么∠A+∠B=180°”的逆命题是如果∠A+∠B=180°，那么∠A与∠B是邻补角，此逆命题是假 （填真或假）．

Answer 1

分析 把原命题的题设与结论部分交换即可得到其逆命题，然后根据邻补角的定义判断逆命题的真假．

解答 解：如果∠A与∠B是邻补角，那么∠A+∠B=180°”的逆命题是：如果∠A+∠B=180°，那么∠A与∠B是邻补角．此逆命题是假命题．
故答案为如果∠A+∠B=180°，那么∠A与∠B是邻补角；假．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式． 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．