Question

20．如图，将一副三角板的直角顶点重合，可得∠COA=∠DOB，理由是同角的余角相等；若∠AOD=50°，则∠COB=130°．

Answer 1

分析 根据等角（或同角）的余角相等即可发现：∠COA=∠DOB，要求∠COB的度数，结合图形发现角之间的和差的关系，显然即是两个直角的和减去∠AOD的度数．

解答 解：∵∠AOD+∠COA=90°=∠AOD+∠QOB，
∴∠COA=∠DOB（同角的余角相等）；
∴∠COB=∠AOC+∠AOD+∠DOB
=（∠AOC+∠AOD）+（∠AOD+∠DOB）-∠AOD
=90°+90°-50°
=130°．
故答案为：同角的余角相等，130°．

点评 考查了余角的概念，等角的余角相等这一性质；能够根据图形正确表示角之间的和差的关系．