Question

在一块长40cm、宽30cm的矩形的4个角上各剪去一个边长为x cm的正方形，剩下部分的面积刚好是矩形面积的一半，则x满足的方程为

 

，x的值为

 

．

Answer 1

考点：由实际问题抽象出一元二次方程

专题：

分析：剩下部分的面积刚好是矩形面积的一半，那么剪去的面积也是矩形面积的一半，设剪去的每个小正方形的边长为xcm，则可列方程求解．

解答：解：设剪去的小正方形的边长为xcm．
4x²=（1-

1

2

）×40×30，
解得x=5

6

或x=-5

6

（不合题意舍去）．
故答案为4x²=（1-

1

2

）×40×30，5

6

．

点评：本题考查了一元二次方程的应用，关键是找到剪去的正方形的面积和矩形面积的关系，然后列方程求解即可．