【题目】某日,王艳骑自行车到位于家正东方向的演奏厅听音乐会.王艳离家5分钟后自行车出现故障而且发现没有带钱包,王艳立即打电话通知在家看报纸的爸爸骑自行车赶来送钱包(王艳打电话和爸爸准备出门的时间忽略不计),同时王艳以原来一半的速度推着自行车继续走向演奏厅.爸爸接到电话后,立刻出发追赶王艳,追上王艳的同时,王艳坐上出租车并以爸爸速度的2倍赶往演奏厅(王艳打车和爸爸将钱包给王艳的时间忽略不计),同时爸爸立刻掉头以原速赶到位于家正西方3900米的公司上班,最后王艳比爸爸早到达目地的.在整个过程中,王艳和爸爸保持匀速行驶.如图是王艳与爸爸之间的距离y(米)与王艳出发时间x(分钟)之间的函数图象,则王艳到达演奏厅时,爸爸距离公司_____米.
【答案】3400.
【解析】
根据函数图象可知,王艳出发10分钟后,爸爸追上了王艳,根据此时爸爸的5分钟的行程等于王艳前5分钟的行程与后5分钟的行程和,得到爸爸的速度与王艳骑自行车的速度的关系,再根据函数图象可知,爸爸到赶到公司时,公司距离演奏厅的距离为9400米,再根据已知条件,便可求得家与演奏厅的距离,由函数图象又可知,王艳到达演奏厅的时间为秒,据此列出方程,求得王艳的速度与爸爸的速度,进而便可求得结果.
解:设王艳骑自行车的速度为xm/min,则爸爸的速度为:
(5x+x)÷5=x(m/min),
由函数图象可知,公司距离演奏厅的距离为9400米,
∵公司位于家正西方3900米,
∴家与演奏厅的距离为:9400﹣3900=5500(米),
根据题意得,5x+5×x+()×=5500,
解得,x=200(m/min),
∴爸爸的速度为:(m/min)
∴王艳到达演奏厅时,爸爸距离公司的距离为:5×300+3900﹣()×300=3400(m).
故答案为:3400.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,以M(0,2)圆心,4为半径的⊙M交x轴于A、B两点,交y轴于C、D两点,连结BM并延长交⊙M于点P,连结PC交x轴于点E.
(1)求∠DMP的度数;
(2)求△BPE的面积.
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【题目】如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AB=CD,∠A=∠ADC,E,F分别为AD,CD的中点,连接BE,BF,延长BE交CD的延长线于点M.
(1)求证:四边形ABCD为矩形;
(2)若MD=6,BC=12,求BF的长度.
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【题目】如图,B地在A地的正东方向,两地相距28 km.A,B两地之间有一条东北走向的高速公路,且A,B两地到这条高速公路的距离相等.上午8:00测得一辆在高速公路上行驶的汽车位于A地的正南方向P处,至上午8:20,B地发现该车在它的西北方向Q处,该段高速公路限速为110 km/h.问:该车是否超速行驶?
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【题目】近年,教育部多次明确表示,今后中小学生参加体育活动情况、学生体质健康状况和运动技能等级纳入初中、高中学业水平考试,纳入学生综合素质评价体系.为更好掌握学生体育水平,制定合适的学生体育课内容,某初级中学对本校初一,初二两个年级的学生进行了体育水平检测.为了解情况,现从两个年级抽样调查了部分学生的检测成绩,过程如下:
(收集数据)从初一、初二年级分别随机抽取了20名学生的水平检测分数,数据如下:
初一年级 | 88 | 58 | 44 | 90 | 71 | 88 | 95 | 63 | 70 | 90 |
81 | 92 | 84 | 84 | 95 | 31 | 90 | 85 | 76 | 85 | |
初二年级 | 75 | 82 | 85 | 85 | 76 | 87 | 69 | 93 | 63 | 84 |
90 | 85 | 64 | 85 | 91 | 96 | 68 | 97 | 57 | 88 |
(整理数据)按如下分段整理样本数据:
分段 年级 | 0≤x<60 | 60≤x<70 | 70≤x<80 | 80≤x<90 | 90≤x≤100 |
初一年级 | a | 1 | 3 | 7 | b |
初二年级 | 1 | 4 | 2 | 8 | 5 |
(分析数据)对样本数据边行如下统计:
统计量 年级 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
初一年级 | 78 | c | 90 | 284.6 |
初二年级 | 81 | 85 | d | 126.4 |
(得出结论)
(1)根据统计,表格中a、b、c、d的值分别是 、 、 、 .
(2)若该校初一、初二年级的学生人数分别为800人和1000人,则估计在这次考试中,初一、初二成绩90分以上(含90分)的人数共有 人.
(3)根据以上数据,你认为 (填“初一“或“初二”)学生的体育整体水平较高.请说明理由(一条理由即可).
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【题目】在平行四边形ABCD中,连接BD,过点B作BE⊥BD于点B交DA的延长线于点E,过点B作BG⊥CD于点G.
(1)如图1,若∠C=60°,∠BDC=75°,BD=6,求AE的长度;
(2)如图2,点F为AB边上一点,连接EF,过点F作FH⊥FE于点F交GB的延长线于点H,在△ABE的异侧,以BE为斜边作Rt△BEQ,其中∠Q=90°,若∠QEB=∠BDC,EF=FH,求证:BF+BH=BQ.
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【题目】如图所示,将矩形ABCD纸对折,设折痕为MN,再把B点叠在折痕线MN上,(如图点B’),若,则折痕AE的长为( )
A. B. C. 2 D.
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【题目】某仓库有50件同一规格的某种集装箱,准备委托运输公司送到码头,运输公司有每次可装运1件、2件、3件这种集装箱的三种型号的货车,这三种型号的货车每次收费分别为120元、160元、180元现要求安排20辆货车刚好一次装运完这些集装箱,问这三种型号的货车各需多少辆?有多少种安排方式?哪些安排方式所需的运费最少?最少运费是多少?
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