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    3．化简：（1-x）2+2x=x2+1．

    分析 原式第一项利用完全平方公式展开，去括号合并即可得到结果．

    解答 解：原式=x2-2x+1+2x
    =x2+1．
    故答案为：x2+1．

    点评 此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：完全平方公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．在江岸区某初中，参加跳高的16名运动员的成绩如表：
    成绩（m）1.501.601.651.701.751.80
    人数224332
    那么这些运动员跳高成绩的众数是（　　）
    A．4B．1.75C．1.70D．1.65

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．化简：$\frac{1}{2}$x-2（x-$\frac{1}{3}$y2）+（-$\frac{3}{2}$x+$\frac{1}{3}$y2）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=4．点D是线段BC上的一个动点．点D与点B、C不重合，过点D作DE⊥BC交AB于点E，将△ABC沿着直线DE翻折，使点B落在直线BC上的F点．
    （1）设∠BAC=α（如图①），求∠AEF的大小；（用含α的代数式表示）
    （2）当点F与点C重合时（如图②），求线段DE的长度；
    （3）设BD=x，△EDF与△ABC重叠部分的面积为S，试求出S与x之间函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，二次函数y=x2+bx+c的图象经过A（1，0），B（-3，0）两点，与y轴交于点C，过点A的直线与y轴交干点D，与抛物线交于点M，且tan∠BAM=1．
    （1）求该二次函数的解析式；
    （2）若点Q在抛物线上，且S△QOC=4S△AOC，求点Q的坐标；
    （3）P为抛物线上一动点，E为直线AD上一动点，是否存在点P，使以点A、P、E为顶点的三角形为等腰直角三角形？若存在，请求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．写一个你喜欢的实数m的值-4（答案不唯一），使得事件“对于二次函数y=$\frac{1}{2}$x2-（m-1）x+3，当x＜-3时，y随x的增大而减小”成为随机事件．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．某海域有A，B两个港口，B港口在A港口北偏西30°方向上，距A港口60海里，有一艘船从A港口出发，沿东北方向行驶一段距离后，到达位于B港口南偏东75°方向的C处，求该船与B港口之间的距离即CB的长（结果保留根号）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图，已知直线AB与CD交于点O，ON平分∠DOB，若∠BOC=110°，则∠AON的度数为145度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图1，已知B点坐标是（6$\sqrt{3}$，6），BA⊥x轴于A，BC⊥y轴于C，D在线段OA上，E在y轴的正半轴上，DE⊥BD，M是DE中点，且M在OB上．
    （1）点M的坐标是（2$\sqrt{3}$，2），DE=8；
    （2）小明在研究动点问题时发现，如果有两点分别在两条互相垂直的直线上做匀速运动，连接这两点所得线段的中点将在同一条直线上运动，利用这一事实解答下列问题，如图2，如果一动点F从点B出发以每秒1个单位长度的速度向点A运动，同时有一点G从点D出发以每秒$\sqrt{3}$个单位长度的速度向点O运动，点H从点E开始沿y轴正方向自由滑动，并始终保持GH=DE，P为FG的中点，Q为GH的中点，F与G两个点分别运动到各自终点时停止运动，分别求出在运动过程中点P、Q运动的路线长．
    （3）连接PQ，求当运动多少秒时，PQ最小，最小值是多少？

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