化简:$\frac{1}{2}$x-2(x-$\frac{1}{3}$y2)+(-$\frac{3}{2}$x+$\frac{1}{3}$y2) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

14．化简：$\frac{1}{2}$x-2（x-$\frac{1}{3}$y²）+（-$\frac{3}{2}$x+$\frac{1}{3}$y²）

分析去括号合并即可得到结果．

解答解：$\frac{1}{2}$x-2（x-$\frac{1}{3}$y²）+（-$\frac{3}{2}$x+$\frac{1}{3}$y²）
=$\frac{1}{2}x-2x+\frac{2}{3}{y}^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{1}{3}{y}^{2}$
=-3x+y²．

点评此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．

练习册系列答案

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4．我们对多项式x²+x-6进行因式分解时，可以用特定系数法求解．例如，我们可以先设x²+x-6=（x+a）（x+b），显然这是一个恒等式．根据多项式乘法将等式右边展开有：x²+x-6=（x+a）（x+b）=x²+（a+b）x+ab
所以，根据等式两边对应项的系数相等，可得：a+b=1，ab=-6，解得a=3，b=-2或者a=-2，b=3．所以x²+x-6=（x+3）（x-2）．当然这也说明多项式x2+x-6含有因式：x+3和x-2．
像上面这种通过利用恒等式的性质来求未知数的方法叫特定系数法．利用上述材料及示例解决以下问题．
（1）已知关于x的多项式x²+mx-15有一个因式为x-1，求m的值；
（2）已知关于x的多项式2x³+5x²-x+b有一个因式为x+2，求b的值．

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5．

如图，在平面直角坐标系中，△AOB的三个顶点的坐标分别是A（4，3），O（0，0），B（6，0）．点M是OB边一点，过点M作MN∥AB，若点M的坐标为（1，0）时，点N的坐标为（$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{2}$）．

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2．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，直线y=kx+n（k≠0）经过B，C两点，已知A（1，0），C（0，3），且BC=5．
（1）分别求直线BC和抛物线的解析式（关系式）；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得以B，C，P三点为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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9．我市某水果生产基地，用30名工人进行采摘或加工水果，每名工人只能做其中一项工作．采摘的工人每人可以采摘水果400千克，加工罐头的工人每人可加工300千克．（加工水果数量不能多于采摘数量）设有x名工人进行水果采摘．
（1）①加工罐头的工人为（30-x）人，可以加工罐头300（30-x）千克；（用含x的式子表示）
②采摘水果的工人至少多少人？
（2）直接出售和加工罐头出售的利润如表：