Question

12．已知关于x的方程（m²-1）x²-（m+1）x+m=0．
（1）当m为何值时，此方程是一元一次方程？
（2）当m满足什么条件时，此方程是一元二次方程？并写出该一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项（用含m的代数式表示）

Answer 1

分析 （1）利用一元一次方程的定义判断即可；
（2）利用一元二次方程的定义判断确定出m的值，进而确定出二次项系数、一次项系数以及常数项即可．

解答 解：（1）∵方程（m²-1）x²-（m+1）x+m=0为一元一次方程，
∴m²-1=0，且m+1≠0，
解得：m=1；
（2）∵方程（m²-1）x²-（m+1）x+m=0为一元二次方程，
∴m²-1≠0，即m≠±1，
则二次项系数为m²-1；一次项系数为-（m+1）；常数项为m．

点评 此题考查了一元二次方程的一般形式，以及一元一次方程的定义，熟练掌握运算法则是解本题的关键．