Question

3．计算：
（1）1-$\frac{a-2}{a}$÷$\frac{{{a^2}-4}}{{{a^2}+2a}}$；                   
（2）（-3）⁰-$\sqrt{27}$+|1-$\sqrt{2}}$|+$\frac{1}{{\sqrt{3}+\sqrt{2}}}$．

Answer 1

分析 结合零二次根式的混和运算的概念和运算法则进行求解即可．

解答 解：（1）原式=1-$\frac{a-2}{a}$×$\frac{a（a+2）}{（a-2）（a+2）}$
=1-1
=0．
（2）原式=1-3$\sqrt{3}$-（1-$\sqrt{2}$）+$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$
=-3$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$
=-2$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键在于熟练掌握二次根式混合运算的概念和运算法则．