Question

2．列方程解应用题：如图，有一块长方形土地，长xm，宽90m（x大于90），建筑商把它分成甲、乙、丙三部分，其中甲和乙都是正方形，现在计划甲处修建广场，乙处修建商场，丙处修建住宅．已知丙的面积为1800m²，试求出原长方形土地的面积．

Answer 1

分析 可设这块土地的长为x米，根据叙述可以得到甲是边长是90米的正方形，乙是边长是（x-90）米的正方形，丙的长是（x-90）米，宽是90-（x-90），根据矩形的面积公式即可列方程求解．

解答 解：设这块土地的长为x米，因为甲和乙为正方形，结合图形可得丙的长为：x-90
同样乙的边长也为x-90，丙的宽为（180-x），所以丙的面积为：
（x-90）（180-x）=1800，
解方程得：x₁=120，x₂=150，
故这块土地的面积为10800平方米或13500平方米．

点评 此题考查了利用一元二次方程解决生活中实际的问题．本题情景能贴近学生生活，很好的考查了学生要善于将实际问题转化为数学问题，根据等量关系推导公式进而解决问题．同时引导学生理解题意，求解时关键是等量关系要找对．