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    【题目】如图，在Rt△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，如果CD＝12，AD＝16，BD＝9，那么△ABC是直角三角形吗？请说明理由．

    【答案】△ABC是直角三角形．

    【解析】试题分析：在Rt△ACD中利用勾股定理可求AC2，同理在Rt△ABD中利用勾股定理可求BC2，而AB=AD+BD，易求AC2+BC2=AB2，从而可知△ABC是直角三角形．

    试题解析：解：是．理由如下：

    ∵CD⊥AB，CD=12，AD=16，BD=9，∴AC2=CD2+AD2=400．又∵CD⊥AB，AD=16，BD=9，∴BC2=CD2+BD2=225．∵AB=AD+BD=25，∴AB2=625，∴AC2+BC2=625=AB2，∴△ABC是直角三角形．

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    【题目】已知点P在一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k＜0，b＞0）的图象上，将点P向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到点Q，点Q也在该函数y=kx+b的图象上．
    （1）k的值是；
    （2）如图，该一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A，B两点，且与反比例函数y= 图象交于C，D两点（点C在第二象限内），过点C作CE⊥x轴于点E，记S1为四边形CEOB的面积，S2为△OAB的面积，若 = ，则b的值是 ．

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    【题目】如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，取BC边中点E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四边形EDAF，它的面积记作S1；取BE中点E1 ， 作E1D1∥FB，E1F1∥EF，得到四边形E1D1FF1 ， 它的面积记作S2 ， 照此规律作下去，则S1= ， S2017= ．

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    【题目】如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上一点，以CD为边作等边△CDE，使点E、A在直线DC的同侧，连接AE，判断AE与BC的位置关系，并说明理由．

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    【题目】如图，等边△ABC中，AO是∠BAC的角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边△CDE，连接BE．

    （1）求证：△ACD≌△BCE；

    （2）延长BE至Q，P为BQ上一点，连接CP、CQ使CP=CQ=5，若BC=8时，求PQ的长．

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    【题目】如图，正方形ABCD的边长为4，点E在BC上，四边形EFGB也是正方形，以B为圆心，BA长为半径画 ，连结AF，CF，则图中阴影部分面积为 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一架梯子AC长2.5米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙0.7米．

    (1)这个梯子的顶端距地面有多高？

    (2)如果梯子的顶端下滑了0.4米到A′，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】求证：在直角三角形中至少有一个角不大于45°.

    已知：如图所示，△ABC中，∠C=90°，求证：∠A，∠B中至少有一个不大于45°.

    证明：假设__________，则∠A__________45°，∠B______45°. ∴∠A+∠B+∠C>45°+ _______+__________，这与________________________相矛盾. 所以___________不能成立，所以∠A，∠B中至少有一个角不大于45°.

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    【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=﹣1．且过点（0.5，0），有下列结论：
    ①abc＞0； ②a﹣2b+4c=0； ③25a﹣10b+4c=0； ④3b+2c＞0；⑤a﹣b≥m（am﹣b）．
    其中所有正确的结论是（ ）

    A.①②③
    B.①③④
    C.①②③⑤
    D.①③⑤

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