Question

求代数式的值：
（1）已知a+b=5，ab=3，求代数式2[

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（a+b）²-3ab]²-2的值．
（2）已知（a+5）²+|b-4|=0，求代数式（a+b）²⁰¹³+（a+b）²⁰¹²+…+（a+b）²+（a+b）的值．
（3）已知x、y为倒数，a、b互为相反数，求多项式xyb+a+x²y²的值．

Answer 1

考点：代数式求值,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方

专题：

分析：（1）将a+b=5，ab=3，代入原式即可；
（2）（a+5）²+|b-4|=0可得：a=-5，b=4，计算a+b=-1，然后将a+b=-1代入即可；
（3）由x、y为倒数，a、b互为相反数，可得：xy=1，a+b=0，然后将xy=1，a+b=0，代入即可．

解答：解：（1）将a+b=5，ab=3代入2[

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（a+b）²-3ab]²-2得：
原式=2【

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×5²-3×3】²-2'
=2×【20-9】²-2，
=2×121-2，
=242-2，
=240；
（2）∵（a+5）²+|b-4|=0，
∴a=-5，b=4，
∴a+b=-1，
∴（a+b）²⁰¹³+（a+b）²⁰¹²+…+（a+b）²+（a+b）
=（-1）²⁰¹³+（-1）²⁰¹²+…+（-1）²+（-1），
=-1+1-1+1-1+…+1-1，
=-1；
（3）∵x、y为倒数，a、b互为相反数，
∴xy=1，a+b=0，
∴xyb+a+x²y²
=1•b+a+1，
=b+a+1，
=0+1，
=1．

点评：本题考查了代数式求值，关键是整理出已知条件的形式，再代入求解．