Question

如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，说出下列判断成立的理由：
（1）△ABC≌△ABD；
（2）AC=AD．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：证明题

分析：（1）由∠3=∠4，可得∠ABC=∠ABD，利用ASA即可证明△ABC≌△ABD；
（2）由（1）中的全等三角形性质即可得到AC=AD．

解答：证明：（1）∵∠3=∠4，
∴∠ABC=∠ABD，
在△ABC和△ABD中，

∠1=∠2 AB=AB ∠ABC=∠ABD

，
∴△ABC≌△ABD（ASA）；
（2）∵△ABC≌△ABD，
∴AC=AD．

点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．全等三角形的对应边相等，对应角相等．