精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,平面直角坐标系中,已知B,点C的中点,点Px轴上,若以PAC为顶点的三角形与相似,那么点P的坐标是_________.

【答案】

【解析】

Px0),可表示出AP的长,分APC∽△AOBACP∽△AOB,利用相似三角形的性质可得到关于x的方程,解方程即可求得P点的坐标.

解:∵A80),B06),

OA8OB6

AB10

CAB的中点,

AC5

Px0),

由题意可知点P在点A的左侧,

AP8x

分情况讨论:

①当APC∽△AOB时,则 ,即

解得x4

P40);

②当ACP∽△AOB时,则,即

解得x

P0);

故答案为:(40)或(0).

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与轴、轴分别交于两点,以为边长在第一象限内作正方形,若反比例函数)的图象经过顶点.

1)试确定的值;

2)若正方形向左平移个单位后,顶点恰好落在反比例函数的图象上,试确定的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】四边形ABCD是正方形,△ADF旋转一定角度后得到△ABE,如图所示,如果AF5AB9.

(1)求:DE的长度;

(2)求证:BE⊥DF

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】2019年中国北京世界园艺博览会(以下简称世园会”)429日至107日在北京延庆区举行.世园会为满足大家的游览需求,倾情打造了4条各具特色的趣玩路线,分别是:解密世园会爱我家,爱园艺园艺小清新之旅快速车览之旅.李欣和张帆都计划暑假去世园会,他们各自在这4条线路中任意选择一条线路游览,每条线路被选择的可能性相同.

(1)李欣选择线路园艺小清新之旅的概率是多少?

(2)用画树状图或列表的方法,求李欣和张帆恰好选择同一线路游览的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】校园安全受到全社会的广泛关注,某市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度,采用随机抽样调查的方式,并根据收集到的信息进行统计,绘制了尚不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:

1)在这次活动中抽查了多少名中学生?

2)若该中学共有学生1600人,请根据上述调查结果,估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”程度的人数.

3)若从对校园安全知识达到“了解程度的2个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛,请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】(1)问题发现

如图1,在Rt△ABC中,∠A=90°,=1,点P是边BC上一动点(不与点B重合),∠PAD=90°,∠APD=∠B,连接 CD.

(1)①求的值;②求∠ACD的度数.

(2)拓展探究

如图 2,在Rt△ABC中,∠A=90°,=k.点P是边BC上一动点(不与点B重合),∠PAD=90°,∠APD=∠B,连接CD,请判断∠ACD与∠B 的数量关系以及PB与CD之间的数量关系,并说明理由.

(3)解决问题

如图 3,在△ABC中,∠B=45°,AB=4,BC=12,P 是边BC上一动点(不与点B重合),∠PAD=∠BAC,∠APD=∠B,连接CD.若 PA=5,请直接写出CD的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,抛物线yax2+bx+c的图象与x轴交于A(﹣30)、B10)两点,与y轴交于点C,且OCOA

1)求抛物线解析式;

2)过直线AC上方的抛物线上一点My轴的平行线,与直线AC交于点N.已知M点的横坐标为m,试用含m的式子表示MN的长及△ACM的面积S,并求当MN的长最大时S的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,二次函数的图象的对称轴是直线,则下列理论:① ,③,④,⑤当时, 的增大而减小,其中正确的是( ).

A. ①②③ B. ②③④ C. ③④⑤ D. ①③④

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°AC=9BC=12DAB边的中点,PBC边上一动点(P不与BC重合),若以DCP为顶点的三角形与△ABC相似,则线段PC=__________.

查看答案和解析>>

同步练习册答案