Question

8．如图，在△ABC中，AB=AC，AD=AE，BE=CD，则图中全等的三角形共有（　　）

• A． 1对
• B． 2对
• C． 3对
• D． 4对

Answer 1

分析 根据已知条件可以证明△ABE≌△ACD，△BDO≌△CEO，△DBC≌△ECB，由此即可得出结论．

解答 解：如图，在△ABE和△ACD中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{AE=AD}\\{BE=CD}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△ACD，
∴∠DBO=∠ECO，
∵AB=AC，AD=AE，
∴BD=CE，
在△BDO和△CEO中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠DBO=∠ECO}\\{∠DOB=∠EOC}\\{BD=CE}\end{array}\right.$，
∴△BDO≌△CEO，
在△DBC和△ECB中，
$\left\{\begin{array}{l}{BD=EC}\\{BC=CB}\\{DC=BE}\end{array}\right.$，
∴△DBC≌△ECB．
∴一共有3对全等三角形．
故选C．

点评 本题考查全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解决问题的关键，属于基础题，中考常考题型．