【题目】小林在某商店购买商品A,B共三次,只有其中一次购买时,商品A,B同时打折,其余两次均按标价购买,三次购买商品A、B的数量和费用如表所示,
购买商品A的数量/个 | 购买商品B的数量/个 | 购买总费用/元 | |
第一次购物 | 6 | 5 | 1140 |
第二次购物 | 3 | 7 | 1110 |
第三次购物 | 9 | 8 | 1062 |
(1)在这三次购物中,第 次购物打了折扣;
(2)求出商品A、B的标价;
(3)若商品A、B的折扣相同,问商店是打几折出售这两种商品的?
【答案】(1)三;(2)商品A的标价为90元,商品B的标价为120元;(3)商店是打6折出售这两种商品的.
【解析】
(1)根据图表可得小林以折扣价购买商品、是第三次购物;
(2)设商品的标价为元,商品的标价为元,根据图表列出方程组求出和的值;
(3)设商店是打折出售这两种商品,根据打折之后购买9个商品和8个商品共花费1062元,列出方程求解即可.
解:(1)小林以折扣价购买商品、是第三次购物.
故答案为:三;
(2)设商品的标价为元,商品的标价为元,
根据题意,得,
解得:.
答:商品的标价为90元,商品的标价为120元;
(3)设商店是打折出售这两种商品,
由题意得,,
解得:.
答:商店是打6折出售这两种商品的.
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【题目】如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,在建立平面直角坐标系后,点A,B,C均在格点上.
(1)写出点A,B,C的坐标并画出三角形ABC;
(2)若将三角形ABC平移后得到三角形A1B1C1,平移后点C的对应点C1的坐标为(2,1),请画出三角形A1B1C1,并写出A1,B1的坐标.
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【题目】初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一.为此某市教育局对该市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查(把学习态度分为三个层级,A级:对学习很感兴趣;B级:对学习较感兴趣;C级:对学习不感兴趣),并将调查结果绘制成图①和图②的统计图(不完整).请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)此次抽样调查中,共调查了 名学生;
(2)将图①补充完整;
(3)求出图②中C级所占的圆心角的度数;
(4)根据抽样调查结果,请你估计该市近20000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标(达标包括A级和B级)?
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【题目】如图,等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,BC=1,点D在边AC上且BD平分∠ABC,设CD=x.
(1)求证:△ABC∽△BCD;
(2)求x的值;
(3)求cos36°-cos72°的值.
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【题目】如图,反比例函数y=(x>0)过点A(3,4),直线AC与x轴交于点C(6,0),过点C作x轴的垂线BC交反比例函数图象于点B.
(1)求k的值与B点的坐标;
(2)在平面内有点D,使得以A,B,C,D四点为顶点的四边形为平行四边形,试写出符合条件的所有D点的坐标.
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【题目】某市为了节约生活用水,计划制定每位居民统一的月用水量标准,然后根据标准,实行分段收费.为此,对居民上年度的月均用水量进行了抽样调查,并根据调查结果绘制了上年度月均用水量的频数分布直方图(图中分组含最低值,不含最高值),请根据图中信息解答下列问题:
(1)本次调查的居民人数为__________人;
(2)本次调查的居民月均用水量的中位数落在频数分布直方图中的第__________小组内(从左至右数);
(3)当地政府希望让85%左右居民的月均用水量低于制定的月用水量标准,根据上述调查结果,你认为月用水量标准(取整数)定为多少吨时较为合适?
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【题目】规定:如果两个一次函数的一次项系数和常数项互换,即y=kx+b和y=bx+k(其中|k|≠|b|),称这样的两个一次函数为互助一次函数,例如和就是互助一次函数.根据规定解答下列问题:
(1)填空:一次函数与它的互助一次函数的交点坐标为______
(2)若两个一次函数y=(k-b)x – k - 2b与是互助一次函数,求两函数图象与y轴围成的三角形的面积.
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【题目】如图,一艘渔船正以60海里/小时的速度向正东方向航行,在A处测得岛礁P在东北方向上,继续航行1.5小时后到达B处,此时测得岛礁P在北偏东30°方向,同时测得岛礁P正东方向上的避风港M在北偏东60°方向.为了在台风到来之前用最短时间到达M处,渔船立刻加速以75海里/小时的速度继续航行_____小时即可到达.(结果保留根号)
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