【题目】规定：如果两个一次函数的一次项系数和常数项互换，即y=kx+b和y=bx+k（其中|k|≠|b|），称这样的两个一次函数为互助一次函数，例如
和
就是互助一次函数．根据规定解答下列问题：
（1）填空：一次函数
与它的互助一次函数的交点坐标为______
（2）若两个一次函数y=（k-b）x – k - 2b与
是互助一次函数，求两函数图象与y轴围成的三角形的面积．
【答案】(1) (1, 
)；(2) 两个函数与y轴围成的三角形的面积是：
【解析】
(1)根据互助函数的定义，写出互助函数，然后解两个函数的解析式组成的方程组即可求得交点坐标；
（2）首先根据互助函数的定义得到一个关于k，b的方程组求得k、b的值，即可求得两个函数的解析式，然后求出函数与y轴的交点坐标，以及两个函数的交点坐标，根据三角形的面积公式即可求解．
(1)一次函数
的它的互助一次函数是
.
解
，
得：
，
则交点坐标是：(1, )；
故答案为：(1, )；
(2)根据题意得：
，
解得：
，
则两个函数是y=
x-2和y=-2x+.
∴y=x-2和y轴的交点是(0,-2), y=-2x+和y轴的交点是(0, ).两个函数的交点是：(1, 
).
在两个函数与y轴围成的三角形的面积是：
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【题目】下列说法中：
两条直线相交只有一个交点；
两条直线不是一定有公共点；
直线
与直线
是两条不同的直线；
两条不同的直线不能有两个或更多公共交点．
其中正确的是（ ）
A. （1）（2） B. （1）（4） C. （1）（2）（4） D. （2）（3）（4）
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【题目】小林在某商店购买商品A，B共三次，只有其中一次购买时，商品A，B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如表所示，
购买商品A的数量/个 | 购买商品B的数量/个 | 购买总费用/元 | |
第一次购物 | 6 | 5 | 1140 |
第二次购物 | 3 | 7 | 1110 |
第三次购物 | 9 | 8 | 1062 |
（1）在这三次购物中，第 次购物打了折扣；
（2）求出商品A、B的标价；
（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？
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【题目】两辆汽车沿同一条路赶赴距离
的某景区．甲匀速行驶一段时间出现故障，停车检修后继续行驶．图中折线
、线段
分别表示甲、乙两车所行的路程
与甲车出发时间
之间的关系，则下列结论中正确的个数是（ ）①甲车比乙车早出发2小时；②图中的
；③两车相遇时距离目的地
；④乙车的平均速度是
；⑤甲车检修后的平均速度是
．
A.1B.2C.3D.4
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【题目】 如图，在直角坐标系中，已知点A（-3，0），B（0，4），AB=5，对△OAB连续做旋转变换，依次得到△1，△2，△3，△4，…，则△2017的直角顶点的坐标为______．
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【题目】 某校行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生听写结果．以下是根据抽查绘制的统计图的一部分．
组别 | 正确字数x | 人数 |
A | 0≤x＜8 | 10 |
B | 8≤x＜16 | 15 |
C | 16≤x＜24 | 25 |
D | 24≤x＜32 | m |
E | 32≤x＜40 | n |
根据以上信息解决下列问题：
（1）这次抽样调查的样本容量是______，并补全条形统计图；
（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是______；
（3）若该校共有900名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点A（－
，0），B（0，3），C（0，－1）三点．
（1）求线段BC的长度；
（2）若点D在直线AC上，且DB=DC，求点D的坐标．
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【题目】根据下列证明过程填空，请在括号里面填写对应的推理的理由．如图，已知：直线AB、CD被直线BC所截；直线BC、DE被直线CD所截，∠1+∠2 ＝180°，且∠1＝∠D，求证：BC∥DE．
证明：∵∠1+∠2＝180°（已知）
又∵∠1＝∠3 ．
∴∠2+∠3＝180°（等量代换）
∴AB∥ ．
∴∠4＝∠1 ．
又∵∠1＝∠D ．
∴∠D＝ （等量代换）
∴BC∥DE（ ）．
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