【题目】下列说法中:
两条直线相交只有一个交点;
两条直线不是一定有公共点;
直线与直线是两条不同的直线;
两条不同的直线不能有两个或更多公共交点.
其中正确的是( )
A. (1)(2) B. (1)(4) C. (1)(2)(4) D. (2)(3)(4)
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【题目】如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,∠B=α,在AB,BC上分别找一点E,F,使△DEF的周长最小,此时,∠EDF=______。(用含α的代数式表示)
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【题目】如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,在建立平面直角坐标系后,点A,B,C均在格点上.
(1)写出点A,B,C的坐标并画出三角形ABC;
(2)若将三角形ABC平移后得到三角形A1B1C1,平移后点C的对应点C1的坐标为(2,1),请画出三角形A1B1C1,并写出A1,B1的坐标.
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【题目】如图,CD是线段AB的垂直平分线,则∠CAD=∠CBD.请说明理由:
解:∵ CD是线段AB的垂直平分线
∴ AC=BC,AD=DB( )
在△ADC和△BDC中,
∴△ADC≌和△BDC( ).
∴ ∠CAD=∠CBD( ).
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【题目】如图,在中,,,,点是上的动点(不与,重合),过点作交
于点.以为直径作,并在内作内接矩形,令.
用含的代数式表示的面积;
当为何值时,与直线相切?
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【题目】西安爱知中学为了全面提高学生的综合素养,学校组织了音乐,篮球,跆拳道,美术共四个社团,初学生积极参加(每个学生限报一项),参加社团的学生共有人,其中音乐社团有人参加,篮球社团参加的人数比音乐社团参加的人数的两倍少人,跆拳道社团参加的人数比篮球社团参加的人数一半多1人
(1)篮球社团有 人.(用含的式子表示)
(2)求篮球社团比跆拳道社团多多少人?(用含的式子表示)
(3)若,求美术社团的人数
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【题目】初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一.为此某市教育局对该市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查(把学习态度分为三个层级,A级:对学习很感兴趣;B级:对学习较感兴趣;C级:对学习不感兴趣),并将调查结果绘制成图①和图②的统计图(不完整).请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)此次抽样调查中,共调查了 名学生;
(2)将图①补充完整;
(3)求出图②中C级所占的圆心角的度数;
(4)根据抽样调查结果,请你估计该市近20000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标(达标包括A级和B级)?
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【题目】规定:如果两个一次函数的一次项系数和常数项互换,即y=kx+b和y=bx+k(其中|k|≠|b|),称这样的两个一次函数为互助一次函数,例如和就是互助一次函数.根据规定解答下列问题:
(1)填空:一次函数与它的互助一次函数的交点坐标为______
(2)若两个一次函数y=(k-b)x – k - 2b与是互助一次函数,求两函数图象与y轴围成的三角形的面积.
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