【题目】如图,四边形ABCD中,AC=BC=BD,且AC⊥BD,若AB=a,则△ABD的面积为_____.(用含a的式子表示)
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某工厂甲、乙两个车间各有工人200人,为了解这两个车间工人的生产技能情况,进行了抽样调查,过程如下,请补充完整.
收集数据从甲、乙两个车间各抽取20名工人进行生产技能测试,测试成绩如下:
甲:78 86 74 85 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77
乙:93 67 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 64 81 73 78 82 80 70 52
整理数据按如下分数段整理、描述这两组样本数据:
50≤x≤59 | 60≤x≤69 | 70≤x≤79 | 80≤x≤89 | 90≤x≤99 | |
甲 | 0 | _____ | 11 | ______ | 1 |
乙 | 1 | 2 | 5 | 10 | ______ |
(说明:成绩80分及以上为生产技能优秀,70~79分为生产技能良好,60~69分为生产技能合格,60分以下为生产技能不合格)
分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示:
平均数 | 中位数 | 众数 | |
甲 | _____ | 77.5 | 75 |
乙 | 78 | _____ | ______ |
得出结论可以推断_____车间工人的生产技能水平较高,理由为______.(至少从两个角度说明推断的合理性)
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知关于x的方程有两个不相等的实数根,.
求a的取值范围;
是否存在实数a,使方程的两个实数根互为相反数?如果存在,求出a的值;如果不存在,说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知∠BDA=∠CDA,则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是( )
A. BD=DC B. AB=AC C. ∠B=∠C D. ∠BAD=∠CAD
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,AH⊥BC,垂足为H,D为直线BC上一动点(不与点BC重合),在AD的右侧作△ADE,使得AE=AD,∠DAE=∠BAC,连接CE.
(1)当D在线段BC上时,求证:△BAD≌△CAE;
(2)当点D运动到何处时,AC⊥DE,并说明理由;
(3)当CE∥AB时,若△ABD中最小角为20°,试探究∠ADB的度数(直接写出结果,无需写出求解过程).
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【题目】下面是小明同学设计的“已知底边及底边上的中线作等腰三角形”的尺规作图过程.
已知:如图 1,线段 a 和线段 b.
求作:△ABC,使得 AB = AC,BC = a,BC 边上的中线为 b.
作法:如图 ,
① 作射线 BM,并在射线 BM 上截取 BC = a;
② 作线段 BC 的垂直平分线 PQ,PQ 交 BC 于 D;
③ 以 D 为圆心,b 为半径作弧,交 PQ 于 A;
④ 连接 AB 和 AC.
则△ABC 为所求作的图形.
根据上述作图过程,回答问题:
(1)用直尺和圆规,补全图 2 中的图形;
(2)完成下面的证明:
证明:由作图可知 BC = a,AD = b.
∵ PQ 为线段 BC 的垂直平分线,点 A 在 PQ 上,
∴ AB = AC( )(填依据).
又∵线段 BC 的垂直平分线 PQ 交 BC 于 D,
∴ BD=CD.( )(填依据).
∴ AD 为 BC 边上的中线,且 AD = b.
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