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【题目】如图,四边形ABCD中,ACBCBD,且ACBD,若ABa,则ABD的面积为_____.(用含a的式子表示)

【答案】a2

【解析】

“AAS”可证BDE≌△CBF,可得BFED,由三角形面积公式可求解.

解:过DDEABBA的延长线于E,过CCFABABF

ACBDCFAB

∴∠ACF+FAC90°,∠ABD+BAC90°

∴∠ACF=∠ABD

ACBCCFAB

AFBF,∠ACF=∠BCF

∴∠ABD=∠BCF

∵∠DEB=∠AFC90°,∠ABD=∠BCFBCBD

∴△BDE≌△CBFAAS

BFED

∴△ABD的面积=×AB×DEa2

故答案为a2

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某工厂甲、乙两个车间各有工人200人,为了解这两个车间工人的生产技能情况,进行了抽样调查,过程如下,请补充完整.

收集数据从甲、乙两个车间各抽取20名工人进行生产技能测试,测试成绩如下:

甲:78 86 74 85 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77

乙:93 67 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 64 81 73 78 82 80 70 52

整理数据按如下分数段整理、描述这两组样本数据:

50≤x≤59

60≤x≤69

70≤x≤79

80≤x≤89

90≤x≤99

0

_____

11

______

1

1

2

5

10

______

(说明:成绩80分及以上为生产技能优秀,7079分为生产技能良好,6069分为生产技能合格,60分以下为生产技能不合格)

分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示:

平均数

中位数

众数

_____

77.5

75

78

_____

______

得出结论可以推断_____车间工人的生产技能水平较高,理由为______.(至少从两个角度说明推断的合理性)

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【题目】已知关于x的方程有两个不相等的实数根

a的取值范围;

是否存在实数a,使方程的两个实数根互为相反数?如果存在,求出a的值;如果不存在,说明理由.

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【题目】如图△ABC与△CDE都是等边三角形,且∠EBD=65°,则∠AEB的度数是__________.

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【题目】如图,已知∠BDA=CDA,则不一定能使ABD≌△ACD的条件是(  )

A. BD=DC B. AB=AC C. B=C D. BAD=CAD

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【题目】如图,的直径,点上且,连接,过点的延长线于点

求证:的切线;

,求的半径.

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【题目】如图,在ABC中,AB=ACAHBC,垂足为HD为直线BC上一动点(不与点BC重合),在AD的右侧作ADE,使得AE=AD,∠DAE=BAC,连接CE.

(1)D在线段BC上时,求证:BAD≌△CAE

(2)当点D运动到何处时,ACDE,并说明理由;

(3)CEAB时,若ABD中最小角为20°,试探究∠ADB的度数(直接写出结果,无需写出求解过程).

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【题目】如图,ABC的三个顶点分别为 .若反比例函数在第一象限内的图象与ABC有公共点,则k的取值范围是__________.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下面是小明同学设计的已知底边及底边上的中线作等腰三角形的尺规作图过程.

已知:如图 1,线段 a 和线段 b

求作:△ABC,使得 AB = ACBC = aBC 边上的中线为 b

作法:如图

作射线 BM,并在射线 BM 上截取 BC = a

作线段 BC 的垂直平分线 PQPQ BC D

D 为圆心,b 为半径作弧,交 PQ A

连接 AB AC

则△ABC 为所求作的图形.

根据上述作图过程,回答问题:

1用直尺和圆规,补全图 2 中的图形;

2)完成下面的证明:

证明:由作图可知 BC = aAD = b

PQ 为线段 BC 的垂直平分线,点 A PQ 上,

AB = AC )(填依据).

线段 BC 的垂直平分线 PQ BC D

BD=CD.( )(填依据).

AD BC 边上的中线,且 AD = b

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