Question

【题目】随着疫情的有效控制我省百大项目之一的哈尔滨地铁“二号线三号线”全面复工修建，建设方通过合理化地施工设计，加大适当的投入来弥补前期耽误的工作量，以保证今年修建目标的实现。修建过程中有大量的残土需要运输。某车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次可以运输110吨残土．

（1）求该车队有载重量为8吨、10吨的卡车各多少辆？

（2）随着工程的进展，该车队需要一次运输残土不低于165吨，为了完成任务，该车队准备新购进这两种卡车共6辆，则最多购进载重量为8吨的卡车多少辆？

Answer 1

【答案】（1）车队载重量8吨的卡车有5辆，10吨的卡车有7辆；（2）2辆；

【解析】

（1）设车队载重量8吨的卡车有x辆，10吨的卡车有y辆，根据题意列出方程组即可求解；

（2）设载重量为8吨的卡车增加了m辆，根据题意列出不等式即可求解.

（1）设车队载重量为8吨，10吨的卡车分别有x辆，y辆，

根据题意得： 解得，

即车队载重量8吨的卡车有5辆，10吨的卡车有7辆；

（2）设载重量为8吨的卡车增加了m辆，

由题意得：，

解得：，

∵m0且为整数，

∴m=0，1，2.

∴最多购进载重量为8吨的卡车为2辆.