Question

【题目】如图①，某商场有可上行和下行的两条自动扶梯，扶梯上行和下行的长度相等，运行速度相同且保持不变，甲、乙两人同时站上了上行和下行端，甲站上上行扶梯的同时又以0.8米/秒的速度往上走，乙站上下行扶梯后则站立不动随扶梯下行，甲到达扶梯顶端后立即乘坐下行扶梯（换乘时间忽略不计）同时以0.8米/秒的速度往下走，乙到达低端后则在原点等候甲，图②中线段OB、AB分别表示甲、乙两人在乘坐扶梯过程中，高扶梯底端的路程y（米）与所用时间x（秒）的部分函数图象，结合图象解答下列问题：

（1）每条扶梯的长度为　 　米（直接填空）；

（2）求点B的坐标；

（3）乙到达扶梯底端后，还需等待　 　秒，甲才到达扶梯底端（直接填空）．

Answer 1

【答案】（1）30；（2）B（7.5，18）；（3）6.25

【解析】

(1)根据图②可知扶梯长度.

(2)根据题意列出方程解出扶梯的运动速度,再将速度代入甲上行的式子解出即可.

(3)用甲上行和下行的所花的时间减去乙下行的时间即可算出.

解：(1)由图象可知,每条扶梯的长度为30米(直接填空)；

故答案为：30

(2)设扶梯上行和下行的速度为xm/s,则

7.5(2x+0.8)＝30,

解得x＝1.6,

7.5(x+0.8)＝7.5×(1.6+0.8)＝7.5×2.4＝18．

则点B的坐标是 (7.5,18)．

∴B(7.5,18)；

(3)由题意,得

30×2÷(1.6+0.8)﹣30÷1.6

＝60÷2.4﹣18.75

＝25﹣18.75

＝6.25(s)．

故乙到达扶梯底端后,还需等待6.25s,甲才到达扶梯底端．

故答案为：6.25