精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,△ABC中,∠A=∠ABC,DE垂直平分BC,交BC于点D,交AC于点E.

(1)若AB=5,BC=8,求△ABE的周长;

(2)若BE=BA,求∠C的度数.

【答案】(1)13(2)36°

【解析】

1)由等边对等角可知AC=BC=8,由线段垂直平分线的性质可知CE=BE,进而可求ABE的周长;

(2)由BE=CE可知C=∠CBE,由外角性质可得BEA=2∠C,由BE=BA可证A=∠BEA=2∠C,然后利用三角形内角和等于180°列式求解即可.

1)解:△ABC中,A=ABC

AC=BC=8

DE垂直平分BC

EB=EC

AB=5

△ABE的周长为

AB+AE+EB=AB+(AE+EC)=AB+AC=5+8=13

2)解:EB=EC

C=CBE

AEB=∠C+CBE

BEA=2C

BE=BA

AEB=∠A

AC=BC

∠CBA=A=2C

∠CBA+A+C=180°

5C=180°

∴∠C=36°

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在△ABC中,AB=BC=8,AO=BO,点M是射线CO上的一个动点,∠AOC=60°,则当△ABM为直角三角形时,AM的长为

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】ABC中,A,B,C的对边分别为a、b、c,下列说法中错误的是

A.如果CB=A,则ABC是直角三角形,且C=90

B.如果,则ABC是直角三角形,且C=90

C.如果(c+a)( c-a)=,则ABC是直角三角形,且C=90

D.如果ABC325,则ABC是直角三角形,且C=90

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知:∠MON30°,点A1A2A3在射线ON上,点B1B2B3在射线OM上,△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4均为等边三角形,若OA11,则B6B7的边长为(  )

A. 6 B. 12 C. 32 D. 64

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】平行四边形ABCD中,对角线ACBD交于点O(如图),则图中全等三角形的对数为(  )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,每个小正方形的边长为1个单位,每个小方格的顶点叫格点.

(1)画出ABC向右平移4个单位后得到的A1B1C1

(2)图中ACA1C1的关系是: _____________.

(3)画出ABCAB边上的高CD;垂足是D

(4)图中ABC的面积是_______________.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,用相同的小正方形按照某种规律进行摆放,则第8个图形中小正方形的个数是( )

A.71
B.78
C.85
D.89

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】8分)某酒厂每天生产AB两种品牌的白酒共600瓶,AB两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表:设每天生产A种品牌白酒x瓶,每天获利y元.

1)请写出y关于x的函数关系式;

2)如果该酒厂每天至少投入成本26400元,那么每天至少获利多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】数学活动问题情境:

如图1,在ABC中,ABAC,∠BAC90°DE分别是边ABAC的中点,将ADE绕点A顺时针旋转α角(α90°)得到ADE,连接CEBD.探究CEBD的数量关系;

探究发展:

1)图1中,猜想CEBD的数量关系,并证明;

2)如图2,若将问题中的条件DE分别是边ABAC的中点改为DAB边上任意一点,DEBCAC于点E,其他条件不变,(1)中CEBD的数量关系还成立吗?请说明理由;

拓展延伸:

3)如图3,在ABC中,ABAC,∠BAC60°,点DE分别在ABAC上,且DEBC,将ADE绕点A顺时针旋转60°得到ADE,连接CEBD,请你仔细观察,提出一个你最关心的数学问题(例如:CEBD相等吗?).

查看答案和解析>>

同步练习册答案