[题目]在四边形ABCD中.AD∥BC.E为AB边上一点. ∠BCE=15°.EF∥AD交DC于点F.(1)依题意补全图形.求∠FEC的度数,(2)若∠A=140°.求∠AEC的度数. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在四边形ABCD中，AD∥BC，E为AB边上一点， ∠BCE=15°，EF∥AD交DC于点F.

（1）依题意补全图形，求∠FEC的度数；

（2）若∠A=140°，求∠AEC的度数.

【答案】（1）补全的图形见解析，15°；（2）55°．

【解析】（1）按题目要求进行补全图形可得EF∥BC，从而可求∠FEC=15°；

（2）根据EF∥AD得∠AEF+∠A=180°；又∠A=140°，故可求∠AEF，从而可求出结论.

（1）补全的图形如图所示．

∵AD∥BC，EF∥AD，

∴EF∥BC．

∴∠FEC=∠BCE．

∵∠BCE=15°，

∴∠FEC=15°．

（2）∵EF∥AD，

∴∠AEF+∠A=180°.

∵∠A=140°，

∴∠AEF=40°．

∴∠AEC=55°．

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