Question

【题目】如图，AB∥CD，AD与BC交于点E，EF是∠BED的平分线，若∠1=300，∠2=400。（1）求∠B、∠D的度数.（2）求∠BEF的度数

Answer 1

【答案】（1）∠B=40°， ∠D=30°；（2）35°

【解析】

（1）根据平行线的性质，即可解答

（2）首先过点E作EM∥AB，由AB∥CD，可得EM∥AB∥CD，然后根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠AEC的度数，又由对顶角相等，求得∠BED的度数，由EF是∠BED的平分线，即可求得答案

（1）∵AB∥CD，∠1=30°，∠2=40°，

∴∠B=∠2，∠D=∠1（两直线平行，内错角相等）

∴∠B=40°， ∠D=30°；

（2）过点E作EM∥AB，

∵AB∥CD，

∴EM∥AB∥CD，

∵∠1=30°,∠2=40°，

∴∠3=∠1=30°,∠4=∠2=40°，

∴∠BED=∠AEC=∠3+∠4=70°，

∵EF是∠BED的平分线，

∴∠BEF=∠BED=×70°=35°

故答案为：35°