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    【题目】如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8．

    （1）求BE的长；

    （2）求△ACD的周长．

    【答案】（1）4 （2）

    【解析】

    利用角平行线的性质，可知CD=DE，AE=AC=6，用勾股定理求出AB，再求出BE即可；（2）设CD为x，则BD=8-x，在直角三角形中利用勾股定理可列方程x+4=（8-x），解得x=3，所以△ACD的周长可求出.

    解：（1）∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，

    ∴AE=AC=6 ， CD=DE，在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB===10，

    ∴BE=4；

    （2）设CD为x，则BD=8-x，在直角三角形中利用勾股定理可列方程x+4=（8-x），解得x=3，

    ∴CD=3，

    ∴△ACD的周长为.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在学校开展的数学活动课上，小明和小刚制作了一个正三楼锥（质量均匀，四个面完全相同），并在各个面上分别标记数字1，2，3，4，游戏规则如下每人投掷三棱锥两次，并记录底面的数字，如果两次所掷数字的和为单数，那么算小明赢，如果两欢所掷数字的和为偶数，那么算小明赢；

    （1）请用列表或者面树状围的方法表示上述游戏中的所有可能结果．

    （2）请分别隶出小明和小刚能赢的概率，并判新游戏的公平性．

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    【题目】为规范学生的在校表现，某班实行了操行评分制，根据学生的操行分高低分为A、B、C、D四个等级．现对该班上学期的操行等级进行了统计，并绘制了不完整的两种统计图，请根据图象回答问题：

    （1）该班的总人数为_____人，得到等级A的学生人数在扇形统计图中的圆心角度数是_____；

    （2）补全条形统计图；

    （3）已知男生小伟和女生小颖的操行等级都是A，且获得等级A的学生中有2名男生，现班主任打算从操行等级为A的男生和女生中各任意抽取一名作为代表，参加学校的年度表彰大会，请用树状图或列表法求出抽到的代表中有小伟或小颖的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知中，，，，，动点从点出发，沿着的三条边逆时针走一圈回到点，速度为2，设运动时间为秒.

    （1） 时，为等腰三角形？

    （2）另有一点从点开始，按顺时针走一圈回到点，且速度为每秒3cm，若、两点同时出发，当、中有一点到达终点时，另一点也停止运动.当为何值时，直线把的周长分成相等的两部分？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟．在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t

    （分）之间的关系如图所示，下列结论：

    ①甲步行的速度为60米/分；

    ②乙走完全程用了30分钟；

    ③乙用16分钟追上甲；

    ④乙到达终点时，甲离终点还有320米

    其中正确的结论有（　　）

    A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在直角坐标系中，直线y=﹣x﹣1与x轴，y轴的交点分别为A、B，以x=﹣1为对称轴的抛物线y=x2+bx+c与x轴分别交于点A、C，直线x=﹣1与x轴交于点D．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）在线段AB上是否存在一点P，使以A，D，P为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；

    （3）若点Q在第三象限内，且tan∠AQD=2，线段CQ是否存在最小值，如果存在直接写出最小值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠A=72°，∠BCD=31°，CD平分∠ACB．

    （1）求∠B的度数；

    （2）求∠ADC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，已知M1（3，2），N1（5，－1），线段M1N1平移至线段MN处（注：M1与M，N1与N分别为对应点）.

    （1）若M（－2，5），请直接写出N点坐标.

    （2）在（1）问的条件下，点N在抛物线上，求该抛物线对应的函数解析式.

    （3）在（2）问条件下，若抛物线顶点为B，与y轴交于点A，点E为线段AB中点，点C（0，m）是y轴负半轴上一动点，线段EC与线段BO相交于F，且OC︰OF=2︰，求m的值.

    （4）在（3）问条件下，动点P从B点出发，沿x轴正方向匀速运动，点P运动到什么位置时（即BP长为多少），将△ABP沿边PE折叠，△APE与△PBE重叠部分的面积恰好为此时的△ABP面积的，求此时BP的长度.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，小兰用尺规作图作△ABC边AC上的高BH，作法如下：

    ①分别以点DE为圆心，大于DE的一半长为半径作弧两弧交于F；

    ②作射线BF，交边AC于点H；

    ③以B为圆心，BK长为半径作弧，交直线AC于点D和E；

    ④取一点K使K和B在AC的两侧；

    所以BH就是所求作的高．其中顺序正确的作图步骤是（　　）

    A.①②③④B.④③①②C.②④③①D.④③②①

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