Question

1．一组数据-1，1，-2，0，x的平均数是1，则这组数据的方差为10．

Answer 1

分析 首先根据平均数计算出x的值，然后再利用方差公式S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，计算出方差．

解答 解：-1+1-2+0+x=1×5，
解得：x=7，
方差：S²=$\frac{1}{5}$[（-1-1）²+（1-1）²+（-2-1）²+（0-1）²+（7-1）²]=10．
故答案为：10．

点评 本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为$\overline{x}$，则方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]．